解:相等;理由如下: ∵C是路段AB的中点,∴AC=BC, 又∵DA⊥AB,EB⊥AB,∴∠A=∠B=90°, 又∵两人从C同时以相同的速度出发同时到达D,E两地,∴DC=EC, 在Rt△ACD和Rt△BCE中,,∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL) ∴DA=EB(全等三角形的对应边相等), 连接DE, ∵DA=EB且DA⊥AB,EB⊥AB, ∴四边形ABED为矩形, ∴DE=AB; 一变:垂直;证明:∵DA⊥AB,EB⊥AB, ∴∠A=∠B=90°,在Rt△ACD和Rt△BEC中,,∴Rt△ACD≌Rt△BEC(HL), ∴∠ACD=∠E(全等三角形的对应角相等), 又∵∠E+∠BCE=90°, ∴∠ACD+∠BCE=90°, 又∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°, ∴∠DCE=90°,即DC⊥EC; 二变:不变,由一变可知△AC"D≌△BEC; ∴∠AC′D=∠BEC(全等三角形的对应角相等), 又∵∠BEC+∠BCE=90°, ∴∠AC"D+∠BCE=90°, 又∵∠AC"D+∠BCE+∠COC′=180°, ∴∠COC′=90°,即DC′⊥CE。 |