如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=( )时,才
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=( )时,才
题型:同步题
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来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=( )时,才能使△ABC和△APQ全等。
答案
5cm 或10cm
举一反三
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
若这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等;
若这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略);
若这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A
1
B
1
C
1
均为锐角三角形,AB=A
1
B
1
,BC=B
1
C
1
,∠C= ∠C
1
。
求证:△ABC≌△A
1
B
1
C
1
。(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B
1
作BD⊥CA于点D,B
1
D
1
⊥C
1
A
1
于点D
1
,则∠BDC=∠B
1
D
1
C
1
=90°,因为BC=B
1
C
1
,∠C=∠C
1
,所以△BCD≌△B
1
C
1
D
1
,所以BD=B
1
D
1
,
____________________________,
____________________________;
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。
题型:同步题
难度:
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在△ABC和△A′B′C′中,下列各组条件中,不能推出△ABC≌△A′B′C′的是
①A B=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′ ⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′
[ ]
A.具备①②③
B.具备①②④
C.具备③④⑤
D.具备②③⑥
题型:同步题
难度:
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如图,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能推出△APC≌△APD,从下列条件上补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是
[ ]
A.BC=BD
B.AC=AD
C.∠ACB=∠ADB
D.∠CAB=∠DAB
题型:同步题
难度:
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如图,∠1=∠2,由“AAS”判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是( )。
题型:同步题
难度:
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加图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由( )判定方法可得△AFC≌△AEB。
题型:同步题
难度:
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