在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是A．B．C．D．

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在同一坐标系内，一次函数

与二次函数

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：∵当x=0时，两个函数的函数值y=b，∴两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；
由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，∴a＞0。
根据一次函数图象与系数的关系，一次函数y=ax+b经过第一三象限。
∴A选项错误，C选项正确。故选C。

举一反三

如图，抛物线

与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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二次函数

（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：
（1）二次函数

有最小值，最小值为﹣3；
（2）当

时，y＜0；
（3）二次函数

的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0

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二次函数y=x²+1的图象的顶点坐标是　　．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．

（1）当t=　　时，点P与点Q相遇；
（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．
①求s与ι之间的函数关系式；
②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的
△APD与△PCQ重叠部分的面积．

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如图，已知抛物线

与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为　．

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