已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．

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已知圆的方程为x²＋y²－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．

答案

解析

配方可得(x－3)²＋(y－4)²＝25，其圆心为C(3,4)，半径为r＝5，则过点(3,5)的最长弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2

＝4

，且有AC⊥BD，则四边形ABCD的面积为S＝

AC×BD＝20

举一反三

已知圆的半径为2，圆心在

轴的正半轴上，且与

轴相切，则圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)

A．(x－2)²＋y²＝13	B．(x＋2)²＋y²＝17
C．(x＋1)²＋y²＝40	D．(x－1)²＋y²＝20

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求圆心在抛物线x²＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
的方程．

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若原点在圆(x-m)²+(y+m)²=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)

A．-2<m<2	B．0<m<2
C．-2<m<2	D．0<m<2

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若直线3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)

A．-1

B．1

C．3

D．-3

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