求圆心在抛物线x2=4y上,且与直线x+2y+1=0相切的面积最小的圆的方程.
题型:不详难度:来源:
求圆心在抛物线x2=4y上,且与直线x+2y+1=0相切的面积最小的圆 的方程. |
答案
(x+1)2+= |
解析
设圆心坐标为,半径为r. 根据已知得r== (t2+2t+2)= [(t+1)2+1]≥,当t=-1时取等号,此时r最小为,圆心坐标为(-1,),故所求的圆的方程是(x+1)2+=. |
举一反三
若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是( )A.-2<m<2 | B.0<m<2 | C.-2<m<2 | D.0<m<2 |
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若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( ) |
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )A.x2+(y-2)2=1 | B.x2+(y+2)2=1 | C.(x-1)2+(y-3)2=1 | D.x2+(y-3)2=1 |
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若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为( )A.(-∞,-2) | B.(-∞,-1) | C.(1,+∞) | D.(2,+∞) |
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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1 | B.(x-2)2+(y+1)2=4 | C.(x+4)2+(y-2)2=4 | D.(x+2)2+(y-1)2=1 |
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