已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为( )A.3B.-1C.-1或3D.-3或1
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已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为( )A.3B.-1C.-1或3D.-3或1
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2,1)
,
b
=(3,λ)
,若
(2
a
-
b
)⊥
b
,则λ的值为( )
A.3
B.-1
C.-1或3
D.-3或1
答案
由
a
=(2,1)
,
b
=(3,λ)
,
所以
2
a
-
b
=2(2,1)-(3,λ)=(1,4-λ)
,
由
(2
a
-
b
)⊥
b
,得1×3+λ(4-λ)=0,
整理得:λ
2
-4λ-3=0.
解得λ=-1或λ=3.
故选C.
举一反三
已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,2),且
λ
a
-
b
(λ为实数)与
b
垂直,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=0,
a
⊥
b
,(
a
-
b
)⊥
c
,M=
|a|
|b|
+
|b|
|c|
+
|c|
|a|
,则M=______.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ为实数,(
b
+λ
a
)⊥
c
,则λ=( )
A.
-
3
11
B.
-
11
3
C.
1
2
D.
3
5
题型:菏泽二模
难度:
|
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已知
a
=(4,2),则与
a
垂直的单位向量的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,若
|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|
,则必有( )
A.
AD
=
0
B.
AB
=
0
或
AD
=
0
C.ABCD是矩形
D.ABCD是正方形
题型:不详
难度:
|
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