已知向量a=(1,0),b=(1,2),且λa-b(λ为实数)与b垂直,则λ=______.
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已知向量a=(1,0),b=(1,2),且λa-b(λ为实数)与b垂直,则λ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,2),且
λ
a
-
b
(λ为实数)与
b
垂直,则λ=______.
答案
由题意可得
λ
a
-
b
=λ(1,0)-(1,2)=(λ-1,-2),
由
λ
a
-
b
与
b
垂直可得:(
λ
a
-
b
)•
b
=0
即(λ-1)×1+(-2)×2=0,解得λ=5
故答案为:5
举一反三
向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=0,
a
⊥
b
,(
a
-
b
)⊥
c
,M=
|a|
|b|
+
|b|
|c|
+
|c|
|a|
,则M=______.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ为实数,(
b
+λ
a
)⊥
c
,则λ=( )
A.
-
3
11
B.
-
11
3
C.
1
2
D.
3
5
题型:菏泽二模
难度:
|
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已知
a
=(4,2),则与
a
垂直的单位向量的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,若
|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|
,则必有( )
A.
AD
=
0
B.
AB
=
0
或
AD
=
0
C.ABCD是矩形
D.ABCD是正方形
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(k,-2)
,
b
=(2,2)
,
a
+
b
为非零向量,若
a
⊥(
a
+
b
)
,则k=______.
题型:兰州一模
难度:
|
查看答案
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