如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )　　 A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜

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如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

A．3≤OM≤5

B．4≤OM≤5

C．3＜OM＜5

D．4＜OM＜5

答案

解析

析：由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短，当OM是半径时最长．根据垂径定理求最短长度．
解答：解：由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短，即OM=

=3；
当OM是半径时最长，OM=5．
所以OM长的取值范围是3≤OM≤5．
故选A．

举一反三

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A．42 °

B．28°

C．21°

D．20°

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是 ( )

A．P

B．Q

C．R

D．P或Q

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已知⊙O₁与⊙O₂外切于点A，⊙O₁的半径R=2，⊙O₂的半径r=1，若半径为4的⊙C与 ⊙O₁、⊙O₂都相切，则满足条件的⊙C有( )
　

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

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设⊙O的半径为2，圆心O到直线

的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有实数根，则直线

与⊙O的位置关系为( )
　

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

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