点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(
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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(
题型:不详
难度:
来源:
点P(4,-2)与圆x
2
+y
2
=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
A.(x-2)
2
+(y+1)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y+1)
2
=4
C.(x+4)
2
+(y-2)
2
=4
D.(x+2)
2
+(y-1)
2
=1
答案
A
解析
设圆上任一点为Q(x
0
,y
0
),PQ的中点为M(x,y),则
解得
又因为点Q在圆x
2
+y
2
=4上,所以
+
=4,即(2x-4)
2
+(2y+2)
2
=4,即(x-2)
2
+(y+1)
2
=1.
举一反三
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,
为半径的圆的方程为( )
A.x
2
+y
2
-2x+4y=0
B.x
2
+y
2
+2x+4y=0
C.x
2
+y
2
+2x-4y=0
D.x
2
+y
2
-2x-4y=0
题型:不详
难度:
|
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设二次函数y=
x
2
-
x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是
.
题型:不详
难度:
|
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设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x
上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
在平面直角坐标系中,方程为x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D
2
+E
2
-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为( )
A.(x+1)
2
+y
2
=2
B.(x-1)
2
+y
2
=2
C.(x+1)
2
+y
2
=4
D.(x-1)
2
+y
2
=4
题型:不详
难度:
|
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