已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为(　　)A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2C．(

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已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为(　　)

A．(x+1)²+y²=2	B．(x-1)²+y²=2
C．(x+1)²+y²=4	D．(x-1)²+y²=4

答案

解析

直线x-y+1=0,令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r=

,所以圆C的方程为(x+1)²+y²=2.

举一反三

若圆心在x轴上、半径为

的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(　　)

A．(x-)²+y²=5	B．(x+)²+y²=5
C．(x-5)²+y²=5	D．(x+5)²+y²=5

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夹在两条平行线l₁:3x-4y=0与l₂:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为　　　　.

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与直线l:x+y-2=0和曲线x²+y²-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　.

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若☉O:x²+y²=5与☉O₁:(x-m)²+y²=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是　　　.

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已知圆O₁的方程为x²+(y+1)²=6,圆O₂的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O₂的方程.

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