夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为 .
题型:不详难度:来源:
夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为 . |
答案
4π |
解析
由题意,得l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的距离为:d==4. 当两条平行线间的圆与两直线都相切时,圆面积最大, ∴圆的最大直径为2R=4⇒最大半径R=2, 可得最大圆的面积为S=πR2=4π. |
举一反三
与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 . |
若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是 . |
已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方程. |
已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系. (2)求线段PQ长的最小值. (3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程. |
设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为 . |
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