记函数f(x)=1-2x的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B.(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值
题型:解答题难度:一般来源:不详
记函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B. (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围. |
答案
(Ⅰ)由已知得:A={x|1-2x≥0}={x|2x≤1}={x|x≤0}(4分) (Ⅱ)由B={x|(x-a+1)(x-a-1)>0}={x|[x-(a-1)][x-(a+1)]>0}(6分) ∵a-1<a+1∴B={x|x<a-1或x>a+1(8分) ∵A⊆B∴a-1>0∴a>1(12分) |
举一反三
集合P={x|y=},集合Q={y|y=-x2+2x,x∈R},则P∩Q=______. |
已知集合M={y|y<6,y∈N},N={2,3,6}则M∩N=( )A.{2,3,6} | B.{1,2,3,4,5} | C.{2,3} | D.{0,1,2,3,4,5,6} |
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已知全集U=R,集合A={x|<1},B={x|x2+4x-5≥0},C={x 题型:x-m|<2,m∈R}. (1)求∁U(A∪B); (2)若(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围. |
难度:|
查看答案 若集合A={x题型:2x-1|<3},B={x|<0},求A∩B. |
难度:|
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