已知如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F。(1)求证:△ABF≌△DAE;(2)判断AF与EF+FB有何数量关系,并说
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已知如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F。 |
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(1)求证:△ABF≌△DAE; (2)判断AF与EF+FB有何数量关系,并说明理由。 |
答案
解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BAD=90°, ∴∠BAF+∠DAE=90°, ∵DE⊥AG于E, ∴∠DAE+∠ADE=90°, ∴∠BAF=∠ADE, ∵DE⊥AG于E,BF⊥AG于F, ∴∠AFB=∠DEA=90°, ∵在正方形ABCD中,AB=AD, ∴△ABF≌△DAE; (2)AF=BF+EF; 理由:∵△ABF≌△DAE, ∴BF=AE, ∵AF=AE+EF, ∴AF=BF+EF。 |
举一反三
如图所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是( )。 |
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如图,在△ABC中,BE,CF是中线,则由( )可得,△AFC≌△AEB。 |
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如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有( )对。 |
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如图所示,△ABC绕着点B旋转(顺时针)90°到△DBE,且∠ABC=90°。 (1)△ABC和△DBE是否全等?指出对应边和对应角; (2)直线AC、DE有怎样的位置关系? |
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对于一般三角形全等有( )种判别方法,分别为( )。 |
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