证明:∵PA为⊙O的切线,A为切点,∴∠OAP=90° 又∵∠P=30°,∴∠AOB=60°,又OA=OB, ∴△AOB为等边三角形∴AB=AO,∠ABO=60° 又BC为⊙O的直径,∴∠BAC=90°在△ACB和△APO中,∠BAC=∠OAP,AB=AO,∠ABO=∠AOB∴△ACB≌△APO。
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