在梯形中,∥,,E为AD中点.(1)求证:≌.(2)若BE平分,且,求的长.
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在梯形中,∥,,E为AD中点.(1)求证:≌.(2)若BE平分,且,求的长.
题型:福建省期中题
难度:
来源:
在梯形
中,
∥
,
,E为AD中点.
(1)求证:
≌
.
(2)若BE平分
,且
,求
的长.
答案
证明:(1)∵
∥
,
,
∴梯形
为等腰梯形,
∴
.
又∵E为
中点,
∴
.
在
与
中,
,
∴
(2)∵
∥
,
∴
.
又∵BE平分
,
∴
,
∴
,
∴
.
又∵E为
中点,
,
∴
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠CD,对角线AC、BD相交于点O。找出图中面积相等的一对三角形( )。
题型:期末题
难度:
|
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如图,AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O, AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,那么图中全等三角形有
[ ]
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
题型:山东省期末题
难度:
|
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如图所示,BD、AC交于点O,若OA=OD,用SAS说明△AOB≌△DOC,还需
[ ]
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠BAD=∠ADC
D.∠AOB=∠DOC
题型:四川省会考题
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AO=6 ,BO=8 ,则下列结论中不正确的是
[ ]
A.AC⊥BD
B.四边形ABCD是菱形
C.AC=BD
D.△ABO≌△CDO
题型:四川省会考题
难度:
|
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小明是个爱学习的孩子,他在一本数学课外读物上看到一道思考题:请将如图放置的边长为a的正方形ABCD和斜边为AE=2b(2b<a)的等腰直角三角形FAE剪两刀,重新拼成一个面积为a
2
+b
2
的正方形。他找来硬纸片和剪刀进行探索。先在BA上选取点G,使BG=b,连结CG,剪下△BCG并绕点C顺时针旋转90°到△CDH的位置,接下来的问题是:
(1)EH的长是多少?(用含a,b的式子表示)
(2)能否将△AGF剪下,绕点F旋转到△EHF的位置?(求证:△AGF≌△EHF)
(3)四边形GCHF是正方形吗?面积是否为a
2
+b
2
。
请你与小明一起解答以上问题,并说明小明的探索是否成功?
题型:四川省会考题
难度:
|
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