已知：如图，直径为的与x轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）。（1）求证：；（2）若直线：把的面积分为二等分，求证：
题型：福建省月考题难度：来源：
的
与x轴交于点O、A，
点把弧OA分为三等分，连结
并延长交轴于D（0，3）。（1）求证：
；（2）若直线
：
把
的面积分为二等分，求证：
答案
把弧OA三等分，∴
， 又∵
，∴
， 又∵OA为
直径，∴
，∴
，
，∴
，
，在
和
中， 
∴
（ASA） （2）若直线
把
的面积分为二等份， 则直线
必过圆心M， ∵
，
， ∴在Rt
中，
， ∴
， 把
代入
得：
．
举一反三
中，E为
边上一点，且
．
．
，
，求
的度数．
中，
，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：
；（2）若BE=1，BD=3，求
的半径及图中阴影部分的面积S． 
；
． 
（1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图11，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.
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