如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）；（2）．

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，
求证： （1）；
（2）．

答案

证明：（1） ∵ ，
∴ ．
即 ． 
∵ ，
∴ △ACE≌△BCD．
（2）∵ 是等腰直角三角形，
∴ ． 
∵ △ACE≌△BCD，
∴ ． 
∴ ． 
∴ ．
由（1）知AE=DB，
∴ ．