如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?(2)BO与CO相等吗?为什么?

如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?(2)BO与CO相等吗?为什么?

题型:期末题难度:来源:
如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:
(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?
(2)BO与CO相等吗?为什么?
答案
解:(1)在△ABD与△ACE中
     ∵∠A=∠A ,∠B=∠C ,AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE中(AAS)
(2)∵△ABD≌△ACE中
    ∴AB=AC
    ∵AE=AD
    ∴AB-AE=AC-AD, 即BE=CD
   在△BOE与△COD中
    ∵∠EOB=∠DOC, ∠B=∠C, BE=CD
     ∴△BOE≌△COD(AAS)
     ∴BO=CO
举一反三
若AC、BD、EF两两互相平分于点O,则图中所有的全等三角形有(    )对。
题型:专项题难度:| 查看答案
下列条件:①AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′;②∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;③AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′;④AB=A′B′,∠B=∠B′,∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:期中题难度:| 查看答案
△ABC和△A′B′C′,已知AB=A′B′,BC=B′C′,则增加条件(    )或(    )后,△ABC≌△A′B′C′.
题型:期中题难度:| 查看答案
已知如图在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图,点E、F、G分别 是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:ΔBEF≌ΔDGH.
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
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