如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？

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如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？

答案

解：（1）在△ABD与△ACE中
    ∵∠A=∠A ，∠B=∠C ，AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE中（AAS）
（2）∵△ABD≌△ACE中
    ∴AB=AC
    ∵AE=AD
    ∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD
   在△BOE与△COD中
   ∵∠EOB=∠DOC， ∠B=∠C， BE=CD
    ∴△BOE≌△COD（AAS）
    ∴BO=CO

举一反三

若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有（）对。

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下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件（）或（）后，△ABC≌△A′B′C′．

题型：期中题难度：| 查看答案

已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图，点E、F、G分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：ΔBEF≌ΔDGH．

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