如图,已知:五边形ABCDE中,BE∥CD,AC∥ED,且交BE于点P,AD∥BC,且交BE于点Q,求证:△BCP≌△QDE.
题型:模拟题难度:来源:
如图,已知:五边形ABCDE中,BE∥CD,AC∥ED,且交BE于点P,AD∥BC,且交BE于点Q, 求证:△BCP≌△QDE. |
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答案
证明:∵BE∥CD,AD∥BC, ∴BCDQ为平行四边形, ∴BC=DQ, 又AC∥DE,∠BPC=∠QED,AD∥BC, ∴∠PBC=∠EQD, ∴△BCP≌△QDE |
举一反三
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。 |
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求证:(1)△AEF≌△BCD; (2)EF∥CD。 |
如图,点A、D在线段BC的同侧,连结AB、AC、DB、DC,已知∠ABC=∠DCB,老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB, 以下是四个同学补充的条件,其中错误的是 |
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A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA |
填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由, 如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF 求证:(1)∠C=∠F; (2)AC//DF 证明:(1)∵BC//EF(已知) ∴∠ABC = _____ ( _____ ) ∵AD = BE ∴AD + DB = DB + BE 即 _____ = DE 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC ≌ △DEF( _____ ) ∴∠C = ∠F( _____ ) (2)∵△ABC ≌ △DEF ∴∠A = ∠FDE( _____ ) ∴AC//DF( _____ ) |
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如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题: (1)△ABD与△ACE全等吗?为什么? (2)BO与CO相等吗?为什么? |
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若AC、BD、EF两两互相平分于点O,则图中所有的全等三角形有( )对。 |
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