已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC边中点,AE=DE (1)求证:△ABE≌△DCE;(2)若AB=AE,四边形ABED是平行四边形吗?说明理由
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC边中点,AE=DE (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)若AB=AE,四边形ABED是平行四边形吗?说明理由。 |
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答案
(1)证明: ∵AD∥BC ∴∠AEB=∠DAE,∠ADE=∠DEC ∵AE=DE ∴∠DAE=∠ADE ∴∠AEB=∠DEC ∵点E是BC边中点 ∴BE=CE ∴△ABE≌△DCE (2) 四边形ABED是平行四边形 ∵AB=AE ∴∠ABE=∠AEB 由(1)知:∠AEB=∠DEC ∴∠ABE=∠DEC ∴AB∥DE ∵AD∥BC ∴四边形ABED是平行四边形 |
举一反三
如图,已知AB=A1B1,∠B=∠B1,BC= B1C1,则△ABC≌△A1B1 C1的识别方法是 |
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A、SAS B、SSA C、ASA D、AAS |
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BD于D,BE⊥CE于E,BD、CE相交于O,连接AO,那么图中全等的三角形共有 |
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A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 |
如图,中 ,AC、BD交于点O,则图中与全等的是 |
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A. B. C. D. |
如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2. |
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(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由. (2)若AD=6,AB=14,请求出CD的长. |
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