已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F。（1）求证：△BCE和△FDE全等；（2）连结BD，CF，判断四
题型：模拟题难度：来源：
（2）连结BD，CF，判断四边形BCFED的形状，并证明你的结论。
答案
∴△FDE≌△BCE。
（2）四边形BCFD是平行四边形，
由△FDE≌△BCE知，FE=BC，
又AD∥BC，
∴四边形BCFD是平行四边形。
举一反三
ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（ ）对。
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1
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