如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE． （1）求证：△ABC≌△EAD． （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25。，求∠AED的度数．

题型：上海同步题难度：来源：

如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD．
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25^。，求∠AED的度数．

答案

解（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
              ∴AD∥BC，AD=BC．
             ∴∠DAE=∠AEB． ∴AB=AE，
              ∴∠AEB=∠B ∴∠B=∠DAE．
                ∴△ABC≌△EAD；
（2）∵∠DAE=∠BAE，∠DAE ∴∠BAE=∠AEB=∠B．　
          ∴△ABE为等边三角形．　　
          ∴∠BAE=60^。∵∠EAC=25^。，∴∠BAC=85^。．
          ∵△ABC≌△EAD，　
          ∴∠AED=∠BAC=85^。