如图，在ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。 （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若CF=5，求出BC的长。

题型：期末题难度：来源：

如图，在ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。
（1）求证：△ADE≌△FCE；
 （2）若CF=5，求出BC的长。

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
         ∴AD∥BF，
         ∴∠D=∠ECF，
         ∵E是CD的中点，
         ∴DE=CE，
         又∵∠AED=∠FEC，
         ∴△ADE≌△FCE。
（2）∵△ADE≌△FCE，
         ∴AD=CF=5，
         ∴在ABCD 中，BC=AD=5。