如图,AD=DB,AE=EC,FG∥AB,AG∥BC。(1) 说明:△AGE≌△CFE;(2) 说明四边形ABFG是平行四边形;(3) 说明四边形BDEF是平行

如图,AD=DB,AE=EC,FG∥AB,AG∥BC。(1) 说明:△AGE≌△CFE;(2) 说明四边形ABFG是平行四边形;(3) 说明四边形BDEF是平行

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如图,AD=DB,AE=EC,FG∥AB,AG∥BC。
(1) 说明:△AGE≌△CFE;
(2) 说明四边形ABFG是平行四边形;
(3) 说明四边形BDEF是平行四边形;
(4) 研究图中的线段DE,BF,FC之间有怎样的位置关系和数量关系。
答案
(1)因为AG∥BC,所以∠G=∠EFC、∠AEG=∠FEC、AE=EC 既△AGE≌△CFE;
(2)因为AG∥BC、FG∥AB,所以四边形ABFG是平行四边形;
(3)因为AB=FG,AD=DB,EF=EG,FG∥AB,所以BD与EF平行且相等,即四边形BDEF是平行四边形;
(4)DE∥BF,DE∥FC,BF与FC在同一条直线上。 DE=BF=FC。
举一反三
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
如图,AD=DB,AE= EC,FG∥AB,AG∥BC。
(1)说明:△AGE≌△CFE;
(2)说明四边形ABFG是平行四边形;
(3)研究图中的线段DE,BF,FC之间有怎样的位置关系和数量关系。
题型:贵州省期末题难度:| 查看答案
已知:如图所示,△ABD和△ACE均为等边三角形,证明,△ADC≌△ABE的根据是
[     ]
A. 边边边
B. 边角边
C. 角边角
D. 角角边
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如图所示,在下列条件中,不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是

[     ]

A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC
D.AD=BC,BD=AC
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如图,已知D、E是△ABC中边上的两点,AB=AC,请你再加一个条件(      ),使△ABE≌△ACD。
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