如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。（1） 说明：△AGE≌△CFE；（2） 说明四边形ABFG是平行四边形；（3） 说明四边形BDEF是平行

题型：竞赛题难度：来源：

如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。
（1） 说明：△AGE≌△CFE；
（2） 说明四边形ABFG是平行四边形；
（3） 说明四边形BDEF是平行四边形；
（4） 研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系。

答案

（1）因为AG∥BC，所以∠G=∠EFC、∠AEG=∠FEC、AE=EC 既△AGE≌△CFE；
（2）因为AG∥BC、FG∥AB，所以四边形ABFG是平行四边形；
（3）因为AB=FG，AD=DB，EF=EG，FG∥AB，所以BD与EF平行且相等，即四边形BDEF是平行四边形；
（4）DE∥BF，DE∥FC，BF与FC在同一条直线上。 DE=BF=FC。