如图,在△ABC中,正方形DEFM的边MF在BC上,点D、E分别在AB、AC上,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,则S△ABC=______.
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如图,在△ABC中,正方形DEFM的边MF在BC上,点D、E分别在AB、AC上,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,则S△ABC=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,正方形DEFM的边MF在BC上,点D、E分别在AB、AC上,若S
△ADE
=1,S
正方形DEFM
=4,则S
△ABC
=______.
答案
过点A作AQ⊥BC于点Q,交DE于P,
∵S
正方形DEFM
=4,
∴DE=2,
∵S
三角形ADE
=1,
∴AP=1,
又∵DE
∥
BC,∴△ADE
∽
△ABC,
∴
S
△ABC
S
△ADE
=
(
AQ
AP
)
2
,
∴S
△ABC
=
(
1+2
1
)
2
?S
△ADE
=9.
故答案为:9.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则( )
A.S=2
B.S=2.4
C.S=4
D.S与BE长度有关
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题型:不详
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