已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则MA•MB的最小值为______．

试题库

已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则MA•MB的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则


MA
•


MB
的最小值为______．
答案
直线与圆的交点为A、B，
由





x+y=1
x2+y2-2x-4y+2=0
⇒A（


2
2
，1-


2
2
），B（-


2
2
，1+


2
2
），


MA
=（


2
2
-a，1-


2
2
），


MB
=（-


2
2
-a，1+


2
2
），
∴


MA
•


MB
=a2-
1
2
+1-
1
2
=a2≥0．
故答案是0．
举一反三
已知


a
=（sinA，cosA），


b
=（cosC，sinC），若


3


a
•


b
=sin2B，


a
，


b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
sinωx，cosωx)，


b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=


a
•


b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，已知


AB
•


AC
=3


BA
•


BC

（1）求
tanB
tanA

（2）若cosC=


5
5
，求A．
题型：不详难度：| 查看答案
下列式子正确的是（　　）
A．（


a
•


b
）2=


a
2•


b
2		B．|


a
•


b
|≤|


a
|•|


b
|		C．


a
|


a
|=


a
2		D．


a
（


a
•


b
）=（


a
•


a
）


b
题型：不详难度：| 查看答案
设点F1，F2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得


PF1
•


PF2
=2成立的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.