平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为______． |
答案
以线段AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可知，点P的轨迹是双曲线-=1的双曲线的一支，
由双曲线的性质可知，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值为3． |
举一反三
| 已知双曲线C：-=1 (a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是 ______． |
| 已知双曲线-=1的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为 ______． |
| 设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率e等于______． |
| 若双曲线-=1上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为______． |
| 已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于P(，)．求该双曲线的方程． |
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