设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e等于______.
题型:不详难度:来源:
设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e等于______. |
答案
依题意c=d, 可知2•=c整理得 =2 ∴e== 故答案为:. |
举一反三
若双曲线-=1上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为______. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于P(,).求该双曲线的方程. |
设双曲线-=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2. (I)求双曲线的渐近线方程; (II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,且•=0,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由. |
若实数m、n∈{-1,1,2,3},且m≠n,则曲线+=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______. |
若双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______. |
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