若双曲线x24-y25=1上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为______.
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若双曲线x24-y25=1上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为______.
答案
双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
上一点P到右焦点的距离为8,则由双曲线的定义可得,P到左焦点的距离为4或12,
再由第二定义可得
4
d
=e=
3
2
,或
12
d
=e=
3
2
,∴d=
8
3
或 8,
故答案为:
8
3
或 8.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于
P(
3
3
,
6
3
)
.求该双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
y
2
a
2
-
x
2
3
=1
的两个焦点分别为F
1
、F
2
,离心率为2.
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,且
OP
•
OQ
=0
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若实数m、n∈{-1,1,2,3},且m≠n,则曲线
x
2
m
+
y
2
n
=1
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
m
-
y
2
=1
一个焦点是F(3,0),则m=______.
题型:不详
难度:
|
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