若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n，则曲线x2m+y2n=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______．

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若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n，则曲线

=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______．

答案

曲线

=1表示焦点在y轴上的双曲线时，应有 m＜0，n＞0．
∴m=-1，n=1，2，3，而 m、n所有取法为 A₄² 种，其概率为 p=

1×3

，
故答案为：

．

举一反三

若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为______．

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双曲线

-y2=1一个焦点是F（3，0），则m=______．

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已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-

)，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是______．

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已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=

x，则该双曲线的离心率为______．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P(1，

)，则该双曲线的离心率为 ______．

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