如图,是一个正方形花园ACBD,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE,AF,问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?

如图,是一个正方形花园ACBD,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE,AF,问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?

题型:四川省月考题难度:来源:
如图,是一个正方形花园ACBD,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE,AF,问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?
答案
解:这两条路长相等且互相垂直 
       理由:四边形ACBD是正方形 
      
          ∵DE=CF 
          ∵AE=DF 
          ∴△BAE≌△ADF(SAS) 
         
         
             即
举一反三
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E。
(1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;
(2)当点C运动到什么位置时,使得以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形?
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已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠ADB=30°,且BC=,则△ECD的面积为(   )。
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如图:点C、F在BE上,∠1=∠2 ,BC=EF请补充条件(        )(写一个即可)使△ABC≌△DEF。
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如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,∠B与∠D相等吗?
小明的思考过程如下:

②△ABC≌△ADE→∠B=∠D
说明每一步的理由。
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已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,
(1)△ABD与△CAE全等吗?请说明理由。
(2)判断BD与DE+CE关系,并请说明理由。
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