如图，是一个正方形花园ACBD，E，F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE，AF，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？

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答案

解：这两条路长相等且互相垂直
理由：四边形ACBD是正方形

          ∵DE=CF
          ∵AE=DF
          ∴△BAE≌△ADF（SAS）

即

举一反三

如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）当点C运动到什么位置时，使得以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？

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已知如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠ADB=30°，且BC=

，则△ECD的面积为（）。

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如图：点C、F在BE上，∠1=∠2 ，BC=EF请补充条件（）（写一个即可）使△ABC≌△DEF。

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如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B与∠D相等吗？
小明的思考过程如下：
①

②△ABC≌△ADE→∠B=∠D
说明每一步的理由。

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已知如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,
（1）△ABD与△CAE全等吗？请说明理由。
（2）判断BD与DE+CE关系，并请说明理由。

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