如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC求证:AC=CE 。
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC求证:AC=CE 。
题型:北京模拟题
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC
求证:AC=CE 。
答案
证明:在等腰梯形ABCD中
∵ AB∥CD AD=CB , ∴ ∠DAB=∠CBA
又 ∵∠CDA+∠DAB=180° ∠CBA+∠CBE=180°
∴∠CDA=∠CBE
又 ∵ BE=DC
∴△ADC≌△CBE
∴AC=CE
举一反三
已知:如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F。求证:DF=AE。
题型:北京模拟题
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已知:如图,在菱形ABCD 中,分别延长AB 、AD到E 、F,使得BE=DF, 联结EC 、FC。求证:EC=FC
题型:北京模拟题
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已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC , E是AD中点。
求证:EB=EC
题型:北京模拟题
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己知:如图,点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点,连接BP,交AD,于点E,探究:当PD与CD有什么数量关系时,△ABE≌△DPE。画出图形并证明△ABE≌△DPE。
题型:四川省月考题
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[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:专项题
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