如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：EF=HG。

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答案

证明：四边形为平行四边形，
            ，
         又分别是的四边中点，


            ∴ EF=HG

举一反三

如图，

，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
(1)判断△DCE的形状；
(2)设⊙O的半径为1，且OF=

，求证△DCE≌△OCB。

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如图，已知∠ACB =∠BDA = 90° ，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）或（）或（）或（）。

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已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．

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如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。

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