已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．

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答案

证明：∵四边形ABCD是矩形
           ∴AB=CD   ∠ABF=∠DCE
           又BE=CF
           ∴△ABF≌△DCE
           ∴∠AFB=∠DEC
           ∴∠DAF=∠ADE
          ∴AM=DM

举一反三

如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。

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已知E、F是□ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依据) 解：我选择证明△__________≌△_________

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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC
（1）若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2）连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等

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下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是[ ]
A．两边一角对应相等
B．两角一边对应相等
C．三边对应相等
D．两边和它们的夹角对应相等

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如图，O为□ABCD的对角线AC.BD的交点，过O的直线与边AD，BC分别交于点E.F，则图中全等的三角形共有

[ ]
A. 2对
B. 3对
C. 5对
D. 6对

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