已知E、F是□ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依

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已知E、F是□ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依据) 解：我选择证明△__________≌△_________

答案

△DMF≌△BNE
证明：四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB，AD∥BC
          ∴∠F=∠E，∠FDA=∠A
         ∠A=∠CBE ∴∠FDA=∠CBE
         因为DF=BE， ∴△DMF≌△BNE

举一反三

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC
（1）若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2）连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等

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下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是[ ]
A．两边一角对应相等
B．两角一边对应相等
C．三边对应相等
D．两边和它们的夹角对应相等

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如图，O为□ABCD的对角线AC.BD的交点，过O的直线与边AD，BC分别交于点E.F，则图中全等的三角形共有

[ ]
A. 2对
B. 3对
C. 5对
D. 6对

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如图，已知E、F是□ABCD的对角线AC上两点，AE = CF。求证：BE = DF

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如图，已知DC∥AB，且DC=

AB，E为AB的中点。
（1）求证：△ADE≌△EBC
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，还有与△AED的面积相等的三角形吗？若有请写写。

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