已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为______．

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答案

∵△ABC≌△DEF，
∴m、n中有一边为5，
p、q中有一边为3，
m、n与p、q中剩余两边相等，
∵3+5=8，
∴两三角形剩余两边最大为7，
∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7=22．
故答案为：22．

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=78°，CD=3cm，则∠EFD=______，AE=______．

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如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=______度．

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如图已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过______秒后，△BPD与△CQP全等．

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如图，若△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C₁=______°．

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如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，其中AB的对应边为EC，则以下结论：
①AE=DE；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥CD
其中一定成立的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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