如图，在△ABC中，D、E分别是AB，BC上的点，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠ABC=（　　）A．30°B．35°C．45°D．60°

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB，BC上的点，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠ABC=（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

答案

∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE
又∵∠ADE+∠BDE=180°
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵△ACE≌△ADE
∴∠C=∠ADE=90°
∴∠CAB+∠B=90°
又∵△ACE≌△ADE≌△BDE
∴∠CAE=∠EAD=∠B=

90°

=30°
故选A．

举一反三

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．

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如图，△ABC≌△ADE，∠BAD=40°，∠D=50°，探索线段AD与BC的位置关系．并说明理由．

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如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是（　　）

A．7cm

B．9cm

C．12cm

D．无法确定

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已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）

A．AC=DF

B．AD=BE

C．DF=EF

D．BC=EF

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如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　）

A．27°

B．54°

C．30°

D．55°

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