下列定理中逆定理不存在的是( )A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等,两直线平行D.
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下列定理中逆定理不存在的是( )A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 | B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等 | C.同位角相等,两直线平行 | D.全等三角形的对应角相等 |
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答案
A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在,可通过三角形全等来证明,正确; B、在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等逆定理存在,可通过证明三角形全等来证明,正确; C、同位角相等,两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一,正确; D、对应角相等的三角形不全等,及其逆命题不正确,也就是逆定理不存在. 故选D. |
举一反三
如图,△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置,使AC平分BB′. 求证:AB′平分CC′. |
如图,△ABC≌△FED,那么下列结论正确的是( )A.EC=BD | B.EF∥AB | C.DE=BD | D.AC∥ED |
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在△ABC≌△A′B′C′中,∠A=∠A′,另两个对应角是______. |
如图,P为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0). (1)求∠APB的度数; (2)求正方形ABCD的面积. |
如图,在直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(4,4),∠OAB=90°,有直角三角形与Rt△ABO全等且以AB为公共边,请写出这些直角三角形未知顶点的坐标______. |
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