如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论. |
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答案
解:AB与CF在位置上是平行的.证明如下: ∵∠AED与∠CEF是对顶角, ∴∠AED=∠CEF,在△ABC和△CFE中, ∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE, ∴△ADE≌△CFE. ∴∠A=∠FCE. ∴AB∥CF. |
举一反三
如图,已知AD,BC相交于点O,∠1=∠2,∠CAB=∠DBA,下面的结论中,错误的是 |
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A.∠C=∠D B.AC=BD C.OC=OB D.OA=OB |
已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:AD∥BC. |
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如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形ABCD的面积为 |
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A.2 B.3 C.4 D.5 |
如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,则∠A与∠α的关系是 |
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A.∠A=180°﹣∠α B.∠A=180°﹣2∠ α C.∠A=90°﹣∠ α D.∠A=90°﹣2∠ α |
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC. |
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