如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、E

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为

。
其中正确结论的个数是

[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

举一反三

如图，△ABC≌△DEC，则∠B=∠（）．

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是

[ ]
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

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如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=﹙ ﹚．

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如图，七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步．
（1）根据题意，画出测量的路线图；
（2）如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．

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