袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回地依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,则ξ的期望E(ξ)=________.
题型:不详难度:来源:
袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回地依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,则ξ的期望E(ξ)=________. |
答案
4 |
解析
依题意得,ξ的可能取值分别是0,1,2,3,4,5,6,且每次取球取出红球的概率均是=,故ξ~B(6,),因此E(ξ)=6×=4. |
举一反三
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元.设在一年内E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,公司应要求顾客交保险金为________元. |
设X为随机变量,X~B ,若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于( ) |
某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.(12分) (1)求频率分布直方图中的值; (2)若进货量为(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式; (3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表). |
哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.(12分) (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望. |
数据x1,x2,…,xn平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2xn-6的平均数与方差分别为( ). |
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