哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则
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哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则
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哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为
,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.(12分)
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望.
答案
(1)
;(2)分布列见解析,数学期望为
.
解析
试题分析:(1)由题可知概率符合n次独立重复实验发生m次的概率,其中甲同学至少有4次投中,包括投中四次与投中五次,满足二项分布,可得
,求
即可;(2) 求乙同学投篮次数
的可能取值为
,分别求出对应的概率,写出分布列,求出数学期望.
试题解析:(1)设甲同学在5次投篮中,有
次投中,“至少有4次投中”的概率为
,则
=
=
. 4分
(2)由题意
.
,
,
,
,
.
的分布表为
1
2
3
4
5
的数学期望
. 12分
举一反三
数据x
1
,x
2
,…,x
n
平均数为6,标准差为2,则数据2x
1
-6,2x
2
-6,…,2x
n
-6的平均数与方差分别为( ).
A.6,16
B.12,8
C.6,8
D.12,16
题型:不详
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我国政府对PM2.5采用如下标准:
PM2.5日均值m(微克/立方米)
空气质量等级
一级
二级
超标
某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l0天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这10天数据的中位数.
(2)从这l0天的数据中任取3天的数据,记
表示空气质量达到一级的天数,求
的分布列;
(3)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况,其中大约有多少天的空气质量达到一级.
题型:不详
难度:
|
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已知离散型随机变量
的分布列为
1
2
3
则
的数学期望
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)把一颗质地均匀,四个面上分别标有复数
,
,
,
(
为虚数单位)的正四面体玩具连续抛掷两次,第一次出现底面朝下的复数记为
,第二次出现底面朝下的复数记为
.
(1)用
表示“
”这一事件,求事件
的概率
;
(2)设复数
的实部为
,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
,得2分的概率为
,不得分的概率为
(
、
、
),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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