(1)证明:在Rt△FCD中,∵G为DF的中点" ∴CG=FD. 同理,在Rt△FCD中,EG=FD. ∴CG=EG (2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点, 在△DAG与△DCG中, ∵AD= CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG, ∴DAG≌△DCG, ∴AG=CG.在△DMG与△FNG中, ∵∠DGM=∠FGN,FG=DC,∠MDC= ∠NFG, ∴∠DMC≌△FNC, ∵MG =NG在矩形AENM中,AM= EN. 在Rt△AMG与Rt△ENG中,∵AM= EM,MG =NG, ∴△AMC≌△ENC. ∵AG= EG, ∴ EG= CG (3)(1)中的结论仍然成立,即EG=CG,其他的结论还有:EG⊥CG. |