在数学综合实践活动课上,老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条(皮尺长度不够直接测河宽),测量如下图所示小河的宽度(A为河岸边一棵柳树)。(1)简要说

在数学综合实践活动课上,老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条(皮尺长度不够直接测河宽),测量如下图所示小河的宽度(A为河岸边一棵柳树)。(1)简要说

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在数学综合实践活动课上,老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条(皮尺长度不够直接测河宽),测量如下图所示小河的宽度(A为河岸边一棵柳树)。
(1)简要说明你的测量方法,并在下图中画出图形;
(2)说明你作法的合理性。
答案
解:(1)测量方法:
①在不同于A点的对岸作直线MN;
②用观测法作AB⊥MN;
③在直线MN取两点C、D,使BC=CD;
④过D作DE⊥MN,使A、C、E三点共线,则DE的长度即为河宽.
(2)在Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ABC=∠EDC=90°,BC=CD,∠ACB=∠ECD,
∵Rt△ABC≌Rt△EDC.
∵AB=ED.
举一反三
已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=40°,∠B=60°,则∠C′等于[     ]
A.40°
B.60°
C.80°
D.40°或60°或80°
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如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是
[     ]
A.AD=AE=DE
B.AD<AE<DE
C.DE<AE<AD
D.无法确定
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如图,△ABC≌△CDA,AB=4,BC=6,则AD等于
[     ]
A.4
B.5
C.6
D.不确定
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下列说法正确的是 [     ]
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形是全等三角形
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如图所示,△ABC≌△AEF,AC和AF是对应边,那么∠EAC等于
[     ]
A.∠ACB
B.∠BAF
C.∠FAC
D.∠BAC
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