如图,在△ABE中,AB =AE,AD =AC,∠BAD= ∠EAC,BC、DE交于点D.求证:(1)△ABC≌△AED;(2) OB= OE.
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如图,在△ABE中,AB =AE,AD =AC,∠BAD= ∠EAC,BC、DE交于点D.求证:(1)△ABC≌△AED;(2) OB= OE.
题型:期中题
难度:
来源:
如图,在△ABE中,AB =AE,AD =AC,∠BAD= ∠EAC,BC、DE交于点D.
求证:(1)△ABC≌△AED;
(2) OB= OE.
答案
证明:(1) ∵∠BAD= ∠EAC,
∴∠BAC= ∠EAD.
在△ABC和△AED中
∴△ABC≌△AED( SAS).
(2)由(1)知∠ABC= ∠AED,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠OBE=∠OEB,
∴OB=OE.
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE= EF,求证:AC= BF.
题型:期中题
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如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,
,
,AE =AF.给出下列结论:①
;③BE=CF;③
;④CD =DN.其中正确的结论有__________.(填序号)
题型:期末题
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△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100 cm,A、B分别与D、E对应,且AB =35 cm,DF= 30 cm,则EF的长为
[ ]
A. 35 cm
B.30 cm
C.45 cm
D.55 cm
题型:月考题
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如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。求证:AB=DE。
题型:重庆市期末题
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如图,△ABC中,AB=4,AC=5,D是BA延长线上一点,E是∠CAD平分线上一点,且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F。求AF的长。
题型:重庆市期末题
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