已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AC=AB+BD.
试题库
首页
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AC=AB+BD.
题型:山东省期中题
难度:
来源:
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AC=AB+BD.
答案
证明:在AC上截取AE=AB,连接DE.
∵∠A的平分线AD交BC边于点D,
∴∠BAD=∠DAC,在△ABD与△AED中,
,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC,
∴∠AED=2∠C,
∴∠C=∠EDC,
∴CE=DE,
∴CE=BD,
∴AC=AE+EC=AB+BD.
举一反三
如图△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合,如果AP=3,那么△APQ的面积是多少?
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=AB=2,点E是AB边上一动点(点E不与点A、B重合),连接ED,过ED的中点F作ED的垂线,交AD于点G,交BC于点K,过点K作KM⊥AD于M.
(1)当E为AB中点时,求
的值;
(2)若
,则
的值等于( );
(3)若
(n为正整数),则
的值等于( )(用含n的式子表示).
题型:湖北省期中题
难度:
|
查看答案
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证:∠EAF=
∠BAD.
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
在图1、图2中,线段AC=CE,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M. 如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,容易证明FM=MH,FM⊥HM;现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,判断△FMH的形状,并证明你的结论.
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
相关链接(6个小题,每小题2分,共12分。请根据提示信息,链接成完整的史实)小题1:使中国完全沦为半殖民地半封建社会的条
将电阻R1接到电压为U的电路上,它消耗的电功率为49W,若将R1与另一个电阻R2串联后仍然接到原来的电路上时,电阻R1消
如图有机物具有多种官能团,因而能跟多种物质反应,试写出该有机物发生下列反应的方程式:(1)与足量的氢气反应______(
判断下列有关化学基本概念的依据正确的是( )A.氧化还原反应;元素化合价是否变化B.共价化合物;是否含有共价键C.强弱
氢氧化钾是我国古代纺织业常用的洗涤剂,先秦科技著作《周礼•考工记》中记载:“练帛,以栏为灰,渥淳其帛,实诸泽器,淫之以蜃
有三个相同的杠杆,杆上每小格为0.1m,在杆上相同的位置挂有重力都为G的物体.三个杠杆分别在F1、F2、F3的作用下处于
如图,将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形,若梯形上、下底的长分别为6,14,两腰长为12,16,则剪出的小三角形是
How do you learn English?_______.A.for the peopleB.By workin
【题文】已知,,则中元素的个数是( )A.0B.C.1D.无穷多个
阅读下面的文字,完成后面的题目。看护父亲的孩子[意]亚米契斯一个春雨绵绵的早晨,一个满身泥水的乡下孩子,来到那不勒斯市一
热门考点
(2010·辽宁鞍山,21)(5分)根据下图所示实验装置回答问题:A B
如图所示,半径为R、表面光滑半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与圆柱相切于圆柱
物理学上,牛顿第一定律是用什么方法获得的( )A.用实验的方法直接得出来的B.仅仅是靠推理得出来的C.用数学方法推算出
一种无色气体X与红热的碳反应得到无色气体Y,Y与CuO反应又可得X,则X、Y分别是(双选)( )A.CO2、COB.O
某100 mL溶液中含H2SO40.50 mol,加入下列物质,溶液导电性增强的是( )A.0.50molBa(O
读图,完成题。小题1:如果图是从极地上空俯视地球,则甲点位于乙点的( )A.东南方B.西南方C.东北方D.西北方小题2
的展开式中,常数项为( )。
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100-2x.
下列宗教建筑属于柬埔寨的是[ ]A、B、C、D、
She didn’t feel well but she is all right ___.A.in futureB.i
一次函数与方程(不等式)
能源革命
自然环境的整体性和差异性
原子能的利用
非洲的地域文化和经济发展
中美关系正常化
二里头文化中的疑难问题
整体和部分的关系
分析法和综合法
文化创新的源泉和动力
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.