如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为(    )

如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为(    )

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如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为(    )
答案
举一反三
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
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如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F
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如图,在中,的中点,于点于点,且,过的延长线于点
(1)求证:
(2)若,求线段的长。
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如图,E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,EF ⊥BC ,EG ⊥CD ,垂足分别是F 、G. 求证:AE =FG.
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°。以点C为圆心,AC长为半径画弧,点D为圆弧上一点,且∠ACD=90°,过点D作直线BC的垂线DF,垂足为F。求证:
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