已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

题型：北京期末题难度：来源：

答案

解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△ACE与△ABD是直角三角形，
∵∠A=∠A，

∴∠C=∠B，
在△ACE与△ABD中，，
∴△ACE≌△ABD，
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BE=CD．

举一反三

在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=6，AC=8，且AD为整数，求AD的长．

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．求证：∠1=∠2．

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC≌△ADE中，BA⊥AE，∠BAC=30°，AD=5，求BD的长。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）DC⊥BE．

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC= _________ ．

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案