若A(0,2,198),B(1,-1,58),C(-2,1,58)是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),则x:y:z=______.
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若A(0,2,198),B(1,-1,58),C(-2,1,58)是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),则x:y:z=______.
题型:不详
难度:
来源:
若
A(0,2,
19
8
)
,
B(1,-1,
5
8
)
,
C(-2,1,
5
8
)
是平面α内的三点,设平面α的法向量
a
=(x,y,z)
,则x:y:z=______.
答案
AB
=(1,-3,-
7
4
),
AC
=(-2,-1,-
7
4
),
α
•
AB
=0,
α
•
AC
=0
,
x=
2
3
y
z=-
4
3
y
,x:y:z=
2
3
y:y:(-
4
3
y)=2:3:(-4)
故答案为:2:3:(-4)
举一反三
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2)
,
(1)若
a
∥
b
,求x的值;
(2)若
(
a
+
b
)⊥
c
,求x的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
AB
=(4,3),
AD
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B
=λ
BD
(λ∈R),求y与λ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(3,1,5),
b
=(1,2,-3),若
a
•
c
=9,
b
•
c
=-4.
(1)若向量
c
垂直于空间直角坐标系的z轴,试求
c
的坐标;
(2)是否存在向量
c
,使得
c
与z轴共线?试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若
AB
⊥
AC
,则λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2,3),
b
=(2,x,4)
,如果
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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