已知a=(1，2，3)，b=(2，x，4)，如果a⊥b，则x=______．

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已知a=(1，2，3)，b=(2，x，4)，如果a⊥b，则x=______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(1，2，3)，


b
=(2，x，4)，如果


a
⊥


b
，则x=______．
答案
∵


a
⊥


b
，∴


a
•


b
=0，即1×2+2x+3×4=0，解得x=-7．
故答案为-7．
举一反三
已知向量a=（-2，x，5）与b=（-8，-2，0）互相垂直，则x=______．
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在空间直角坐标系中，若向量


a
=(-2，1，3)，


b
=(1，-1，1)，


c
=(1，-
1
2
，-
3
2
)，则它们之间的关系是（　　）
A．


a
⊥


b
且


a
⊥


c
B．


a
⊥


b
且


a
∥


c
C．


a
∥


b
且


a
⊥


c
D．


a
∥


b
且


a
∥


c
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在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，


2
，


3
），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是______．
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在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量


OP
与


OQ
垂直，求x的值．
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若空间向量


a
=（2x，1，3）与


b
=（1，-2y，9）为共线向量，则（　　）
A．x=-
1
6
，y=
3
2
B．x=
1
6
，y=-
3
2
C．x=
1
2
，y=-
1
2
D．x=1，y=1
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